OFDM系統中高峰均比的抑制技術分析

摘要：正交頻分復用(OFDM)技術作為一種高速信息傳輸技術，具有頻譜利用率高、抗頻率選擇性衰落和碼間干擾能力強等優勢，但由于OFDM信號是通過多載波調制后的合成信號，所以OFDM信號存在較高的峰均比，這會給傳輸系統帶來許多不利因素，限制了OFDM技術的應用。文章針對OFDM系統中存在的高峰均比提出了一些相關的抑制技術，提高了系統的可靠性和有效性。在實際應用中，可根據要求和需要選擇適合的方法。
關鍵詞：正交頻分復用；峰均比；編碼技術

1 OFDM系統中峰均比的定義
一個OFDM符號是由多個獨立的經過調制的子載波信號相加而成，在某個時刻，若多個子載波以同一個方向進行累加時，就會產生比較高的峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)，簡稱峰均比。對于包含N個子信道的OFDM系統來說，當N個子信號都以相同的相位求和時，所得到的信號的峰值功率就會是平均功率的N倍。如圖1所示，在這個例子里，峰均功率是平均功率的16倍，其中所有子載波都受到相同數據符號的調制。

我們定義峰均比為OFDM的峰值功率和其平均功率之比，即：

其中，xn表示在OFDM系統中經過IFFT變換以后得到的輸出信號。基帶信號的峰均比可以表示為PART=10lgN，當N=256時，PAPR=24dB，當然這只是一個極端情況，OFDM系統內的峰均比通常不會達到這一數值。
我們還用峰值系數(crest factor)來描述信號的峰值變化，該參數定義為最大信號值與方均根值之比：


2 峰均比的性能衡量——CCDF函數
對于包含N個子載波的OFDM系統來說，其中經過IFT計算得到的功率歸一化的復基帶信號是：

其中，Xk表示第k個子載波上的調制符號。對于OPSK來說，xk∈{1，-1，j，-j}。根據中心極限定理可知，只要子載波個數N足夠大，就可以判斷x(t)的實部和虛部都將遵循高斯分布，其均值為零，方差為0．5(實部和虛部各占整個信號功率的一半)。因此，可以得知，OFDM符號的幅值r服從瑞利分布，而其功率分布則要服從兩個自由度的中心耽分布，其中，均值為零，方差為1，由于自由度為二的中心x2，分布的概率密度函數為ppower(y)=e-y，因此，可以計算得到其累積分布函數(CDF，Cumulative Distribution Function)為：

當然，也可以從另一個角度來衡量OFDM系統的PAPR分布，即計算峰均比超過某一個門限Z的概率，得到互補累計分布函數CCDF：

圖2是不同N數條件下，CCDF的理論曲線圖。從圖中可以看出，在給定PAPR門限值的條件下，N越大，出現高于門限值的概率也越大。

在隨后的討論中，一般都采用CCDF來衡量OFDM系統內的PAPR分布。