基于SAR系統的無人機定位導航系統的設計

引言

　　無人飛機與載人飛機相比，它具有體積小、造價低、使用方便、對作戰環境要求低、戰場生存能力較強等優點，備受世界各國軍隊的青睞。無人駕駛飛機以其準確、高效和靈便的偵察、干擾、欺騙、搜索、校射及在非正規條件下作戰等多種作戰能力，發揮著顯著的作用，并引發了層出不窮的軍事學術、裝備技術等相關問題的研究。

　　高空長航時無人機的飛行高度利于觀測星體，為此，考慮在慣性/SAR 組合基礎上，采用慣性導航和星光組合，可以為SAR 成像提供高精度的姿態信息，提高SAR 成像質量。

　　本文以長航高空無人機成像期間對導航高精度要求為應用背景，開展了基于SAR 輔助的慣導/星光組合導航研究，結合SAR 工作的非連續特性，設計了SAR/慣導/星光組合導航定位方案，提出了非同步輸出多傳感器異步集中卡爾曼濾波算法，可有效提高導航定位系統的自主性和精度。

　　1 卡爾曼濾波器設計

　　設位移 s 時，飛機的位置坐標為X （s），對于不同的位移值，均有一個X （s）值與之對應，當取樣位移不間斷變化時，就得到位置坐標序列{X （s），X（s+1）……}，飛機位置預測序列{X （s+1），X（s+2）……}，該序列是系統噪聲等驅動的一階遞歸模型，在x 軸方向推導狀態方程如下：

　　測量方程如下：

　　Zx （s）為s位移時飛機坐標x軸向的測量值。

　　H 為測量參數，它是由測量系統和測量方法所確定，不隨位移變化的一個常數，因為是單模型，取為1，V（s）為測量噪聲。

　　均方估計誤差為Px （s+1） = E[Xx （s +1） — Xx （s）]2，在均方估計誤差為最小的準則下，通過數學推導，即可得出飛機自動控制的卡爾曼濾波公式，如下：

　　預估計方程：

　　計算卡爾曼濾波增益，得：

　　均方預測誤差方程：

　　同理，可以推導y，z 軸向的狀態方程，則飛機位置的狀態方程如下：

　　卡爾曼濾波是以預測加修正來實現濾波遞推的，其這個性質，很容易通過計算機仿真實現，從而可以完成對飛機位置的預測，預估計方程：

同時，與地面基站雷達測量值進行比對，調飛機因為機械振動等原因造成的位移偏差，其濾波模型為：

圖 1 卡爾曼濾波的系統模型框圖