基于P碼原理的偽隨機序列產生方法介紹

擴頻通信是一種有效常用抗干擾通信方式，是軍事通信的主要手段，分為直接序列擴頻、跳頻、線性調頻和跳時等基本技術及由基本技術組合構成的混合技術，所有技術中偽碼的設計關系到系統抗干擾性能。現有擴頻通信系統常用的偽隨機序列有m序列、Gold序列、Walsh序列、M序列及衛星通信中常用的C／A碼(粗／截獲碼)和精碼(P碼)等。在這些序列中，P碼的性能優秀，碼周期最長，在10．23 MHz的時鐘速率下，碼時間周期大約為266天。

本文在研究P碼原理的基礎上，提出了一種周期更長，保密性能好，可用于戰時衛星測控通信的偽隨機序列產生方法。

1 PN碼設計原理
1．1 設計原則
在擴頻抗干擾通信系統中，碼的設計主要考慮碼的相關特性、碼的保密性(碼的復雜度)、碼容量等方面性能。具體要求如下：
(1)強自相關特性
系統中碼同步往往利用碼的相關特性來實現，這就要求碼的自相關性能具有尖銳的自相關分布特點。
設有兩個長度為N的序列{ai}和{bi}，i=O，1，…，N-1，則序列的自相關函數定義為：

實際應用中，要求擴頻通信中偽隨機序列的自相關函數是二值的，即自相關函數Ra(j)為：

式中：N為序列自相關峰值，它等于序列的周期，即N=2n-1；σ為序列自相關的旁瓣值，它滿足σN。
(2)弱互相關特性
在無線通信系統中，為了減少多徑干擾，實現多址通信，在自相關性能的基礎上，還要求不同碼之間的互相關性值低，因此在多用戶系統中經常使用互相正交的PN序列。
對于序列{ai)和{bi}，i=O，1，…，N-1，正交定義為：

(3)碼容量大
由上述分析可以知道，在多用戶系統中，正交碼的多少決定了系統容量，因此希望在設計擴頻碼時要選擇容量大的碼序列。
(4)保密性好
擴頻通信系統常用于軍事通信，因此在設計碼時，常采用如下手段：要減少碼直流功率，使碼中“O”，“1”數平衡相等；增加碼的周期；采用非線性移位寄存器實現碼序列。

1．2 碼序列設計基礎
偽隨機序列的產生可以通過線性或者非線性移位寄存器來實現。由于m序列具有良好的偽隨機性，所以GOLD，C／A，P等PN序列設計中都使用了小m序列，因此m序列是擴頻通信的基本序列。
m序列是由n級線性移位寄存器產生的周期為N=2n-1的碼序列，是最長線性移位寄存器序列的簡稱，具有優良的自相關特性，其產生原理如圖1所示。

特征多項式為：

式中：ci稱為反饋系數，取值為0或1；1表示參加反饋；O表示不參加反饋。移位寄存器能否產生m序列，由反饋系數的值決定；碼周期由移位寄存器的個數決定；序列的線性復雜度直接決定了擴頻系統的保密性能，分析m序列的線性產生的原理，只要能夠截獲序列的連續2n-1個碼元就能給出系數ci的值，這樣該m序列就被徹底破譯。實際系統中經常將移位寄存器的幾級輸出序列或幾個不同m序列的輸出以非線性方式組合起來，產生一個使干擾者難以破解的非線性序列。本文利用該方法，參考P碼的構造原理提出了一種周期很長，復雜度高的擴頻序列碼產生方法。

2 長周期碼設計
本文根據需要設計了一種碼時鐘周期大于一年、相關性能與P碼接近的PN序列，其原理如圖2所示。