一種突發直擴接收機的快速載波同步方案

摘要：在突發直接序列擴頻接收機中，當捕獲信號后，需要在較短的導頻符號長度內快速實現載波同步，結合所涉及的項目，為了達到這一目的，采用了一種FFT校頻+鎖頻環+數字Costas環的快速載波同步方法；并在項目指標所要求的信噪比下，在Matlab上做了算法仿真實驗；仿真結果表明該方法可以在規定導頻序列長度內快速實現載波同步，實現用戶數據的正確解調；該方法具有可糾正頻偏范圍大，實現同步速度快，方法結構簡單，能在低信噪比環境下穩定工作的特點。
關鍵詞：突發通信；FFT；FLL；數字Costas環；快速載波同步

0 引言
突發擴頻通信技術因其具有很強的抗干擾和抗截獲能力，近年來成為軍事領域研究的熱點。其本質是在突發通信技術的基礎上，對收發信號分別進行擴頻和解擴，以進一步增加信號的保密性。擴頻前的一幀典型突發信號結構為一段導頻序列加上一段攜帶信息的用戶數據。
為了實現對一幀突發信號的正確解調，要在解擴出符號數據后，在規定的導頻序列長度內通過有限次調整完成載波同步，否則將造成后續用戶數據的丟失，導致解調失敗。FLL(鎖頻環)+PLL(鎖相環)是一種常用的，可以校正大頻偏的載波同步算法，但它常用于對同步時間要求不高的連續通信系統，用于本文所涉及的突發通信系統時，經過仿真發現所需要的環路調整次數大于導頻序列長度，收斂速度不夠快，無法滿足指標，所以對該算法進行了一些改進，通過先使用一部分的導頻序列進行FFT校頻，快速減小頻偏，然后用FLL將頻偏縮小到10 Hz以內，最后用PLL來精確鎖定。

1 快速同步算法設計
在發射端設計的一幀發射信號為168 b全0導頻序列+132 b用戶數據共300 b，如圖1所示。

經過雙極性變換導頻序列變為168 b全1數據，用戶數據變為由1，-1組成的數據，經過卷積編碼成I，Q兩路信號，各自經過差分編碼后用不同的1 023位I，Q兩路Gold碼擴頻，然后以QPSK方式分別調制余弦和正弦載波，兩路數據組合后發射。在接收端，使用相應的信號捕獲算法，可以得到信號的Gold碼初始相位和一個精度較差的多普勒頻偏搜索值，這一步驟的結果是可以解擴信號，但是信號還有(-5，5)kHz的頻差，而且這一過程要消耗40個bit的導頻符號。也就是說在剩余的128 b導頻長度內必須通過相應算法，消除5 kHz頻差，完成載波精確同步。
在實際的接收機方案中使用的方法是用I路Gold碼，簡稱Gold_I去分別解擴同相(I路)和正交(Q路)數據，用得到的兩路帶有頻偏的符號數據去調整頻偏，而Q路(Gold碼，簡稱Gold_Q不參與頻率調整，而是直接解擴Q路數據。當頻偏消除后，得到I路和Q路經過差分譯碼、卷積譯碼和一系列操作之后就可以得到原始數據。
經過數學模型推導，在碼片對齊后，得到用Gold_I分別解擴I路和Q路后得到的用于校正頻偏的兩路數據為：

式中：C1，C2，φ1，φ2為和采樣速率、解擴數據起點位置、擴頻碼長度有關的常數；△f為經過掃頻和信號捕獲后的剩余頻差，這里△f的取值范圍為(-5，5)kHz；Tb=1／Rb為擴頻前的符號周期，Rb為符號速率，本系統中Rb=10 Kb／s；p為信號捕獲后依次解擴出來的帶有頻偏的符號數據的次序號。
整個快速載波同步算法流程如下：先進行FFT校頻，然后FLL縮小頻差，最后PLL精確鎖定，分三次分步消除頻偏。
1．1 FFT校頻
在算法中取I(k+p)的前16個點存儲在寄存器中，然后做FFT，那么這16個點相當于在一個已知頻率的余弦波上等間隔采樣，且采樣周期fs=1／Tb=Rb=10 Kb／s，根據FFT理論，在前9個頻點中，設得到的頻譜能量最大點為第k點，則對應的頻率＾f=fs／N×(k-1)即為估計頻率，其分辨率為10K／16=625 Hz，通過設定變量u5=I(k)Q(k-1)-I(k-1)Q(k)=C3sin(2π△f／10K)(C3為大于0的一個常數)，來確定估計出來的頻率的正負，當u50時，-5 kHz△f0；當u5>0時，0△f5 kHz。
1．2 FLL(鎖頻環)
FLL通常采用自動頻率跟蹤環(AFC)來實現載波頻率的跟蹤，AFC環的結構如文獻中所示。
解擴得到的兩路正交信號的點積Dot(k)和叉積Cross(k)分別為：
Dot(k)=I(k-1)I(k)+Q(k-1)Q(k) (3)
Cross(k)=I(k-1)Q(k)-I(k)Q(k-1) (4)
常用的消除符號模糊的CPAFC方法其誤差函數為Ud(k)=Cross(k)×sign(Dot(k))，其鑒頻特性是非線性的，且鑒頻范圍為(-Rb／4，Rb／4)，將其改進，點積和叉積之間存在如下關系：

這就解決了CPAFC的鑒頻非線性問題，且將鑒頻范圍擴大了一倍至(-Rb／2，Rb／2)。
1．3 PLL(鎖相環)
Costas環是一種常用的鎖相環，它對載波調制數據不敏感，在無線電接收機中得到了普遍的應用，本方案中采用的Costas環鑒相算法為：
θk=sign(I(k)×Q(k)) (7)
而數字環路濾波器采用二階環，這是因為如果其直流增益為無窮大而頻偏為常數的情況下，二階環可以實現穩態相位誤差和頻率誤差。其結構如圖1所示。
圖1中，Ud為輸入的鑒頻或者鑒相誤差函數；C1，C2是環路調整參數，實際應用中需要反復調整至環路性能最佳；Uc為輸出的頻率或者相位控制字，控制NCO調整頻率或者相位。