BOC調制信號頻譜特性及仿真分析

摘要：BOC調制技術是一種廣泛應用于GPS的現代化以及伽利略系統中新型信號調制技術。為研究其頻譜特性，分析了BOC調制技術的基本原理及信號的產生過程，應用Matlab軟件對其頻譜特性進行了仿真，闡述了這種信號調制方式的優點；此外對其擴展技術MBOC，CBOC，TMBOC以及AltBOC做了簡要介紹，對進一步研究導航信號現代化具有一定意義。
關鍵詞：衛星導航系統；二進制偏移載波；調制；頻譜特性；導航信號

0 引言
導航系統自古以來在人類歷史上都發揮著重要作用，隨著科技的發展，越來越多的軍用和民用設備開始采用衛星導航系統作為導航的基本手段。現有的衛星導航系統主要有美國的GPS系統，俄羅斯的GLONASS系統，中國的北斗衛星導航系統以及歐盟的伽利略系統。衛星導航系統在進行通信時需要占用一定的頻譜帶寬，由于頻譜資源的有限性，如何使這些衛星導航系統能夠在有限的頻帶范圍內高效工作又不相互影響，是一個亟需解決的問題。
頻譜資源的分配工作由國際電信聯盟(ITU)來完成，由于它對導航頻段分配的限制，伽利略系統和GPS系統必須共用一個帶寬，而最理想的中心頻點以及C／A碼信號都已經被GPS系統所占據，因此伽利略系統的信號在設計時只能避開C／A碼信號所處的頻段。本文提到的BOC(Bina ry Offset Carrier，二進制偏移載波)信號調制技術就是在伽利略系統設計過程中由John．W．Betz提出的一種新型的載波調制方式。文中介紹了BOC信號調制的基本原理和產生過程，重點利用Matlab對信號的頻譜特性進行了分析，指明了這種信號調制方式的優點；并在此基礎上對其常用的一些擴展技術進行了簡要介紹。

1 BOC調制的基本原理和特性
GPS系統的信號調制多采用BPSK(二進制相移鍵控)調制。為了避開它的中心頻點，BOC信號在設計時需要進行一定的頻譜搬移。因此，BO C信號調制技術的基本原理是在原有的廣泛應用于GPS系統的BPSK基礎上，增加一個二進制副載波(目前主要是由正弦或余弦型符號函數(sgn函數)構成的副載波，即形似sgn[sin(t)]或sgn[cos(t)]，以正弦或余弦信號為參數的符號函數)，使其頻譜產生適當偏移。這種調制方式的最大特點是信號功率譜的主瓣發生了分裂，變成對稱的兩部分，并且根據所選擇的參數不同，兩個分裂主瓣的距離也可以變化。BOC信號調制的原理圖如圖1所示。可見，BOC信號調制實際上就是以一個方波作為副載波，對衛星產生的碼元信號進行一次輔助調制，之后再將其調制到主載波上，即信號S(t)和一個頻率為fs的副載波相乘，使信號的頻譜分裂成兩部分，位于主載波的左右兩部分。從另一種角度來看，BOC信號調
制技術實際是為信號的功率譜賦形的一種反推過程，是根據實際需要而生成的一種調制技術。

BOC信號的復數表達式如下：

式中：ak是經過數據調制后的擴頻碼，有單位幅值，相位則在符號表中隨機選取。對于二進制調制來說，符號表中的符號只有兩個：+1和-1，即是二相的。一般情況下，符號可以是正交相移鍵控、更高階相移鍵控或交錯正交相移鍵控等；CTs(t)是副載波，是周期為2Ts的周期函數；μnTs(t)是擴頻符號，是持續時間為nTs的矩形脈沖，n是一個正整數，表示在一個擴頻符號持續期內副載波的半周期數；θ和t0分別是相對于某個基準的相位和時間偏移。
由上式可見，當沒有副載波CTs(t-t0)時，偏移載波調制信號就是普通的PSK調制信號，或者說，偏移載波調制信號是一個調制了副載波的普通PSK調制信號。
在BOC調制信號中，擴頻碼與擴頻符號之積μnTs(t-knTs-t0)是持續時間為nTs，幅值為+1或-1的矩形脈沖，副載波CTs(t)為方波。圖2是一個簡單的BOC信號調制波形的示例。