基于離散對數(shù)難解性的數(shù)字指紋體制

數(shù)字水印技術(shù)和數(shù)字指紋技術(shù)是近幾年發(fā)展起來的新型數(shù)字版權(quán)保護技術(shù)。數(shù)字水印是將相同的標(biāo)識嵌入到同一個電子數(shù)據(jù)中，而數(shù)字指紋是將不同的標(biāo)識嵌入到同一個電子數(shù)據(jù)中，數(shù)字指紋代表與用戶(購買者)或與該次購買過程有關(guān)的信息。當(dāng)發(fā)行商發(fā)現(xiàn)有被非法分發(fā)的授權(quán)信息時，可根據(jù)其中所嵌入的指紋信息追蹤找出非法用戶。但是，傳統(tǒng)的對稱數(shù)字指紋體制[1-2]不能對非法分發(fā)者的行為進行確定，因為發(fā)行商也可以分發(fā)帶有某用戶指紋的拷貝以對該用戶進行陷害。針對此問題，Pfitzmann和SchunterDI[3]引入了非對稱指紋的概念，當(dāng)獲得了非法拷貝時，發(fā)行商可以跟蹤找出非法分發(fā)者并能向?qū)徟姓咛峁┳C據(jù)。本文基于離散對數(shù)問題的難解性[4]構(gòu)造了一種數(shù)字指紋體制，由于該體制對將發(fā)行的拷貝采用的是對稱密碼體制中的加解密算法，而用戶用于解密數(shù)據(jù)組的密鑰，是由系統(tǒng)給出的線性方程組的解向量，因此具有較好的實現(xiàn)效率。另外，本方案引入了完全可信的第三方指紋分發(fā)中心，用戶的解密密鑰以及嵌入拷貝中的數(shù)字指紋均由可信第三方提供，發(fā)行商和任一其他用戶都無法陷害無辜用戶，增加了用戶的安全性。
1 基本方案描述
　協(xié)議的參與實體有：發(fā)行商(M)、用戶(B)、指紋分發(fā)中心(FIC)、法官(J)。基本協(xié)議有：初始化協(xié)議、帶指紋拷貝生成(即指紋嵌人)協(xié)議、跟蹤協(xié)議、審判協(xié)議。使用的密碼學(xué)原語有：對稱密碼體制、數(shù)字簽名體制。



2.2 安全性分析
　(1)發(fā)行商M的安全性
　帶拷貝的加密數(shù)據(jù)組是M使用B的公鑰加密，經(jīng)過簽名后發(fā)送給B，第三方指紋分發(fā)中心得不到帶指紋的拷貝，避免了第三方非法使用拷貝，降低了發(fā)行商的風(fēng)險。
　(2)用戶B的安全性
　B的解密密鑰對M和其他用戶都是不可見的(即不知道用戶的解密密鑰)，系統(tǒng)對線性方程組保密，M和其他用戶也無法從其他途徑得到解向量；數(shù)字指紋中含有(gi mod p)，其中i是用戶隨機選擇并保存的正整數(shù)，p只對指紋分發(fā)中心公開，因此，M和其他用戶無法偽造數(shù)字指紋陷害無辜用戶。
　(3)第三方指紋分發(fā)中心的安全性
　本方案建立在第三方指紋分發(fā)中心完全可信的基礎(chǔ)上。指紋產(chǎn)生所需的p及解密密鑰對指紋分發(fā)中心都公開，只有帶指紋的拷貝對指紋分發(fā)中心保密，若第三方指紋分發(fā)中心得到了帶指紋的拷貝并將其非法使用，則發(fā)行商和用戶都會有很大的風(fēng)險。因此，第三方指紋分發(fā)中心必須是完全可信的。
　本文基于離散對數(shù)問題的難解性構(gòu)造了一種數(shù)字指紋體制。由于該體制主要采用的是對稱密碼體制中的加解密算法，而對稱密鑰由發(fā)行商隨機選取；用戶用于解密數(shù)據(jù)組的密鑰，即系統(tǒng)隨機生成的線性方程組的解向量，計算簡便，具有較好的實現(xiàn)效率。拷貝中的數(shù)字指紋由用戶和可信第三方指紋分發(fā)中心確定，使得發(fā)行商和其他用戶無法陷害無辜用戶，增加了用戶的安全性。值得注意的是，本方案要求第三方指紋分發(fā)中心必須完全可信，否則發(fā)行商和用戶都有風(fēng)險。
參考文獻
[1] BLAKLEY G R， MEADOWS C， PRUDY C B. Finger-printing long forgiving messages[A]. Williams Hugh C ed. Advances in Cryptogogy-CRYPTO’85[C]. Berlin： Springer， 1985.
[2] BONEH D， SHAW J. Collusion-secure fingerprinting for digital data[J]. IEEE Trans. On Inform. Theory， 1997(44)： 1897-1905.
[3] PFITZMANN B， SCHUNTER M. Asymmetric finger-printing [A]. Ueli M Maurer ed. Advances in Cryptology-EUROCRYPT’ 96[C]. Berlin： Springer 1996.
[4] 胡向東，魏琴芳.應(yīng)用密碼學(xué)教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.