QC七工具之直方圖

直方圖（Histogram）是頻數直方圖的簡稱，它用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數據的圖。長方形的寬度表示數據范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內的數據數。直方圖的作用是：顯示質量波動的狀態；直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；掌握過程的狀況，確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。

圖一 正常型直方圖
圖一顯示的就是一家電阻公司收集了一個批次的產品阻值數據，并以此為基礎繪制而成的一張直方圖。觀察和分析直方圖時應著眼于整個圖形的形狀。在正常型的直方圖里，中部有一個山峰，左右兩邊逐漸降低，近似對稱。這時，可以大致判定流程處于穩定狀態，圖一所示的直方圖就屬于這種狀態。
應用直方圖時，應當注意以下事項：
1. 當出現非正常型直方圖，如偏向型直方圖、雙峰型直方圖、孤島型直方圖等時，往往提示流程存在著嚴重的變異源，需要我們進一步調查原因。
2．即使直方圖的形狀呈正常形態，也不能馬上斷定工序合乎要求，還需要將此圖與規格界限進行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。
3．不要孤立地分別使用直方圖，如果能夠將同一過程中多個變量的直方圖整合到一起觀察和分析，常常會有意想不到的效果。
接下來的三個小案例就是借助高級質量管理軟件JMP對以上介紹的直方圖原理的活學活用。
圖二顯示的就是一種雙峰型直方圖，之所以會出現兩個山峰，是由于數據來自不同的總體，如把兩個工人、兩批原材料或兩臺設備生產的產品混在一起造成的。JMP軟件可以把這兩個不同總體的分布擬合形狀和分布參數（如Location參數“平均值”和Dispersion參數“標準差”）都辨別和估算出來。

圖二 雙峰型直方圖及其分布參數
圖三顯示的則是一張標記了上公差USL、下公差LSL和目標值Target的直方圖，同時輔以包含Cp、Cpk、缺陷百分比Percent、百萬分之缺陷數PPM和西格瑪質量水平Sigma Quality等過程能力指數的表格，清楚地說明雖然該流程處于穩定狀態，但是流程的能力還沒有達到理想要求，應當設法采取措施，減少流程波動。

圖三 與過程能力分析相結合的直方圖
圖四顯示的直方圖更凸顯了運用JMP軟件進行直方圖分析所能取得的獨特效果。因為在JMP軟件中，直方圖與原始數據表以及各個直方圖之間是可以動態鏈接的，這樣一來，我們可以一目了然地發現合格率高（大于87.5%）的生產批次均是在電流較大（大于6）和某些特定人員（2和3）操作的條件下產生的。因此，控制“電流”和“人員”這兩個關鍵要素的工作就顯得至關重要了。這樣的分析方法既簡單又有效，無疑會增強工程技術人員快速解決問題的實戰能力。

圖四 多變量動態鏈接的直方圖