FIR濾波器的原理及特點

　　在現代電子系統中，到處都可以看到數字信號處理( DSP )的應用，從MP3播放器、數碼相機到手機。在這些數字信號處理系統中，如語音或音頻信號處理中，有限沖激響應(FIR)濾波器是最常用的組件之一，它能完成信號預調、頻帶選擇和濾波等功能。下面我們將來了解其的工作原理以及特點：

　　FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。因此，FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。

圖1 FIR濾波器

　　1.工作原理

　　在進入FIR濾波器前，首先要將信號通過A/D器件進行模數轉換，把模擬信號轉化為數字信號;為了使信號處理能夠不發生失真，信號的采樣速度必須滿足香農采樣定理，一般取信號頻率上限的4-5倍做為采樣頻率;一般可用速度較高的逐次逼進式A/D轉換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設計FIR濾波器，濾波器輸出的數據都是一串序列，要使它能直觀地反應出來，還需經過數模轉換，因此由FPGA構成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規整的內部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數字信號處理任務，相對于串行運算為主導的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設計出高速的FIR數字濾波器。

圖2 FIR濾波器工作原理圖

　　2.特點

　　有限長單位沖激響應(FIR)濾波器有以下特點：

　　(1) 系統的單位沖激響應h (n)在有限個n值處不為零

　　(2) 系統函數H(z)在|z|>0處收斂，極點全部在z = 0處(因果系統)

　　(3) 結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中(例如頻率抽樣結構)也包含有反饋的遞歸部分。

　　設FIR濾波器的單位沖激響應h (n)為一個N點序列，0 ≤ n ≤N —1，則濾波器的系統函數為：

　　H(z)=∑h(n)*z^-k

　　就是說，它有(N—1)階極點在z = 0處，有(N—1)個零點位于有限z平面的任何位置。

　　以上就是FIR濾波器的原理及特點介紹了。DSP設計人員的工具箱的支柱之一是有限脈沖響應(FIR)濾波器。FIR濾波器越長(有大量的抽頭)，濾波器的響應越好。但是更多的抽頭增加了邏輯要求、增加了計算的復雜性，增加了功耗，以及有更大可能的飽和/溢出。

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