基于瞬時無功功率理論的改進型有源電力濾波器的數字化研究

　　隨著現代工業生產和日常生活中的非線性負載以及電力電子裝置的廣泛應用(如變頻電器、大型整流裝置等)，隨之而來的諧波問題也日益嚴重。這些非線性負載不僅引起電網波形畸變，影響供電質量，同時也對各種電氣設備以及通信系統均產生不利的影響。因此，抑制電力系統諧波的技術已經成為國內外電力電子和電工領域研究熱點之一。

　　當前抑制電網諧波的手段有無源濾波和有源濾波兩種。與無源電力濾波器相比，有源電力濾波器(APF)具有明顯的優越性。它具有對變化的各次諧波和無功電流同時進行跟蹤補償，補償特性受電網阻抗和頻率變化的影響較小等特點，因而受到了更多的關注。

　　l APF工作原理和結構模型

　　有源電力濾波器工作時，向電網注入與原有諧波和無功電流大小相等但方向相反的補償電流，使電網的總諧波和無功電流為零，從而達到凈化電網的目的。APF按補償對像的連接方式分為并聯型和串聯型。按補償方式的不同，分為電壓型和電流型。本文研究的是一種并聯型電壓型有源電力濾波器及控制策略，其控制框圖如圖1所示。

　　框圖中isa，isb，isc為電網電流；非線性負載為諧波源；iLa，iLb，iLc為負載側電流(含諧波和無功分量)；檢測模塊的作用是實時檢測負載電流中的諧波及無功電流，并與有源電力濾波器輸出補償電流isR相減后得到指令電流i*af，i8bf，i8cf，通過電流控制器轉化為電壓，經過空間電壓矢量控制，輸出相應的PWM波形，最終由逆變器輸出APF的網側電流iaf，icf，icf，從而補償電網電流中的諧波及無功功率。

　　2 APF諧波電流檢測和電壓補償技術

　　1)諧波電流檢測的改進算法

　　諧波電流檢測方法主要有：模擬帶通濾波器檢測法、快速傅立葉變換FFT檢測法、基于瞬時無功功率理論的檢測法等。基于瞬時無功功率理論的檢測方法是當前最常用的。瞬時無功功率理論的檢測算法有p—q法和ip一iq法。本文將在分析這些方法的基礎上，提出一種改進算法。

　　電網運行時，三相電壓由于外界因素通常會不對稱且有畸變，因此用p—q法檢測諧波電流有誤差存在。ip一iq法則對硬件要求較高，要求鎖相環產生的正弦和余弦信號準確無誤，鎖相環的鎖相結果受到負序分量的影響而與正序分量之間存在相差而使檢測結果存在著系統誤差，不對稱越嚴重、誤差越大。分析p—q法與ip一iq法后不難發現，p—q法是通過同時對電壓和電流進行變換，低通濾波后反變換得到的諧波和無功電流分量；而ip一iq法則是通過提取電壓基波分量的頻率和相位信息對電流進行運算變換和低通濾波得到諧波和無功電流分量的。由于電網中電壓和電流頻率為50Hz且波動非常小，在變換中如果將頻率固定并將電壓和電流的相位差提取出來，將仍然能夠得到相同的效果。

　　根據文獻推導可知，在經過3—2變換運算后得到在α-β坐標系下的電流電壓信息：

　　通過下面的反變換計算可以得到被檢測電流的基波有功分量：

　　綜合檢測原理如圖2所示。當只檢測基波和諧波電流，而不需要檢測有功功率和無功功率時，把與電壓e相關聯的支路去掉即可。

　　由以上分析看出，由于該方法沒有直接使用系統電壓信息，因此檢測結果的精度不受系統電壓波形畸變的影響。與ip-iq相比，該方法也沒有用到鎖相環，因此在不對稱系統中能夠更加精確地檢測出基波電流和基波有功電流，進而計算出諧波和無功電流。而在數字控制電路中通過編寫程序就能實現這些運算。諧波檢測中使用的低通濾波器的數字設計將在下文進行討論。

　　2)電壓補償控制的設計

　　APF的核心之一是補償控制電路，它通過產生驅動脈沖控制開關器件IGBT，實現對諧波與無功電流的補償。目前主要采用的控制方法有：滯環電流控制方法、電流跟蹤控制方法、空間電壓矢量PWM控制、無差拍控制及預測控制等，本文將采用空間電壓矢量PWM技術的APF補償方法。詳細設計可參考文獻。

　　3 數字低通濾波器的設計

　　從上文可知，低通濾波環節在諧波檢測中是非常重要的一環，濾波器的效果直接影響到諧波檢測的精度。根據文獻，在諧波電流的檢測電路中，一般采用二階或三階Butterworth低通濾波器，此時LPF的濾波效果和濾波時動態響應時間能夠實現最優配置。在傳統的瞬時無功功率中，低通濾波器采用硬件電路模擬，但模擬濾波器的硬件結構設計復雜，調試困難，同時在以數字處理為核心的控制系統中設計不方便，故本文設計了一個無限沖擊響應(IIR)型二階低通數字濾波器，達到有源電力濾波器的數字控制需求。其傳遞函數表達式為

　　式中，wn=2πfc，fc是濾波器的截止頻率，阻尼系數ζ通常取0．4～0．8。

　　根據數字信號處理IIR雙線性變換法則，通過采用(13)式將LPF傳遞函數從S域轉換到實域

　　式中T是采樣間隔，取由此可以推導出低通濾波器的實域表達式

　　圖3是二階Butterworth低通數字濾波器的單位階躍響應曲線。取濾波器截止頻率fc=20Hz時，LPF的動態響應時間Tf約為30ms，其穩態誤差較小，系統工作穩定。

　　4 APF的仿真及結果

　　在上述理論分析研究的基礎上，本文采用Psim電力系統仿真軟件對諧波治理裝置進行仿真實驗。在仿真結構中自行設計了瞬時無功功率計算模塊和數字低通濾波模塊。

　　圖4是諧波治理裝置的硬件仿真結構圖，其仿真參數設置如下：系統電源電壓非線性負載采用三相全控整流橋(產生5次、7次諧波)，電感L=1mH，電阻R=5Ω，交流側電感L=1mH，直流側電容C=3300μF，電容電壓初始值Udc=400V。另在APF補償側設計了一個LC濾波器，電容C=1μF，電阻R=0．1Ω。圖5是經過變換計算后得到有功電流和無功電流，經過本文設計的數字低通濾波器得到圖6中有功和無功電流直流分量的波形，從波形看數字低通濾波器濾除高次含量的諧波作用明顯。圖7是有源濾波器的仿真結果，從圖中可以看出，瞬時無功功率的改進型算法可以準確的計算出系統中含有的諧波電流ic，補償輸出電流i*c和諧波檢測電流的波形基本一致，說明有源濾狀器補償的準確性，補償電路的直流側電壓環節在系統穩定工作狀態時處于平衡狀態，從電網電流波形isa看出，補償后波形接近正弦波，補償效果理想。

　　5 結束語

　　本文敘述了有源電力濾波器的工作原理，提出了諧波電流檢測的新方法，并將該方法進行數字化設計論證。根據該方法搭建APF模型，針對三相三線制電力系統進行了仿真研究。仿真結果表明，電流檢測環節能準