基于Nios的FFT算法軟硬件協同設計

摘要：在深入研究Nios自定制指令的軟硬件接口的基礎上，利用Matlab／DSP Builder建立快速傅里葉變換FFT核心運算指令基本模型，然后用Altera公司提供的Singacompiler工具對其進行編譯，產生 QuartusⅡ能夠識別的VHDL源程序，并將此程序在Nios中自定制成相關的FFT運算指令。利用自定制的FFT運算指令，在Nios中利用C語言 編寫基于Nios的FFT算法程序，實現了FFT運算的軟硬件協同設計。經測試表明，將FFT算法加入到Nios嵌入式處理器指令集中，可以幫助系統完成 復雜的數據處理任務，增強Nios系統的實時處理能力。該設計方法打破了軟硬件間的屏障，大大加快了系統的功能驗證。
關鍵詞：FFT；自定制指令；軟硬件協同設計；EP2C5Q208C8

在自動控制領域，往往要對被控對象進行狀態檢測，從而作出下一步的處理，達到控制的目的，因此自動控制系統離不開對被控系統的狀態進行監測，以便對其進行 處理，例如滾動軸承故障、電動機故障等均可以利用頻譜分析法對其進行狀態監測和故障診斷。要檢測被控對象的狀態，就離不開數字信號處理，因此，數字信號處 理應用廣泛。并且FFT(快速傅里葉變換)促進了數字信號處理的發展，它可應用傅里葉變換理論所能涉及的任何領域。對于FFT工程的實現方法有軟件法和硬 件法，即通過軟件程序完成FFT運算，這種方法可適用于各種數字信號處理的應用場合，很靈活，但缺點是不能進行實時處理。而使用專用硬件完成數字信號處理 的方法能夠實現實時處理，但外圍電路相對復雜，不易擴展，靈活性差，且價格昂貴。因此人們一方面尋求結構簡單、運算速度快，存儲量小的FFI實現方法，另 一方面采用先進的VLSI技術改進實現FFT的硬件結構，將算法硬件化。
Nios嵌入式處理器是FPGA生產廠商Althera推出的軟核CPU，它是一種面向用戶的、可靈活定制的通用RISC嵌入式CPU。用戶可以在 Nios指令系統中增加用戶自定義指令，以增強對強實時軟件算法的處理能力，可以把一個復雜的標準指令序列簡化為一條用硬件實現的單個指令。特別是在需要 使用大量FFT算法的場合，可以根據用戶的需要，定制專門的FFT處理器硬件和定制一些諸如復數乘法或復數加法等傳統運算指令，使Nios系統不但具有常 規數字信號處理器功能，而且具有軟件實現FFT運算處理的特點。

1 FFT算法原理
1．1 按時間抽取的基-2 FFT算法
設序列x(n)長度為N，且滿足N=2M，M為正整數。按n的奇偶把x(n)分解為2個N／2點的子序列：

則可將DFT化為：

式中，X1(k)與X2(k)分別是x1(r)及x2(r)的N/2點DFT。