多級低通有源濾波器的設計考慮因素

　　因此，在這種情況下，把增益更多地放在第一級確實可以輕微降低總輸出噪聲。但一定要把Q 值最低的一級布置在最后，這一點是非常重要的。把 Q 值最高的級放在后面的設計會導致最高的整體噪聲。即便該級的 DC 增益只有 1，其較高的頻率峰值也會形成不理想的整體噪聲結果。

　　有興趣的話，還可以計算出兩個設計的輸出噪聲 Vpp。計算的方法是將頻率范圍內的輸出噪聲功率相加得到(Vrms)2，然后開方，將平方根乘以 6 就得到大致的噪聲 Vpp。圖12顯示的是如果兩個濾波器后接截止頻率在x軸上的矩形噪聲濾波器的情況下估算測得的輸出噪聲Vpp。

　　圖 12. 設計 1 與設計 2 的綜合輸出噪聲電壓比較

　　舉例來說，我們在 200KHz 六階設計后接一個 500KHz 的矩形濾波器，我們可以在設計 2 上測得大約 5mVPP，在設計 1 上測得 6mVPP。總體來說，這點差異不會給設計 1 前邊提到的優勢在噪聲方面造成太大影響。

　　所以在這種情況下，將增益更多地排布到第一級可以帶來某些噪聲方面的優勢。但這里的想法是建議把 Q 值適中、增益適中的級放在第一級，隨后是 Q 值最大、增益較低的級，最后是 Q 值最低、增益較高的級。如參考資料 1 所提供的自動設計算法，把 Q 值從高到低排序，把增益從低到高排序，可以在放大器帶寬、壓擺率一致性、階躍響應過沖以及削波性能方面實現優異的特性，只是在某些情況下輸出噪聲有適度的增加。

　　結論：

　　如果多級低通有源濾波器的目標之一是在每級使用相同的放大器的同時，降低對運算放大器的設計裕量要求，那么給 Q 值較高的級分配更低的增益是非常合理的選擇。為避免最終輸出出現噪聲峰值，最好把 Q 值最低的級放在最后。為限制級間削波，在濾波器總增益大于 1的情況下，該低Q 值級應具有一定的增益(盡可能大于 2)。增加第一級的增益可以略微減少輸出噪聲，而將具有低增益的最高 Q 值級放在中間可以略微改善噪聲特性。