Buck變換器參數(shù)辨識(shí)的研究

摘要：構(gòu)建了Buck變換器參數(shù)辨識(shí)的方法。通過(guò)檢測(cè)電感電流和輸出電壓的波形信號(hào)，可辨識(shí)出電路的濾波電感、濾波電容及其等效串聯(lián)電阻，并可應(yīng)用于參數(shù)在線辨識(shí),故障趨勢(shì)判斷和預(yù)知維護(hù)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一方法的有效性。

關(guān)鍵詞：Buck變換器；參數(shù)辨識(shí)；方法

引言

隨著電力電子技術(shù)的日益發(fā)展，電力電子變換器在工業(yè)、航空、信息產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。Buck變換器是一種結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用十分廣泛的DC/DC降壓變換器，也越來(lái)越多地應(yīng)用在許多大功率電壓變換場(chǎng)合。因此，對(duì)其可靠性和可維護(hù)性的要求也越來(lái)越高。

元器件的軟故障，如電容、變壓器、電感、開(kāi)關(guān)器件特性劣化等參數(shù)性故障，會(huì)降低變換器的工作性能和安全性，影響輸出指標(biāo)，嚴(yán)重的會(huì)引發(fā)開(kāi)關(guān)器件短路或開(kāi)路故障，從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，有必要研究變換器的參數(shù)辨識(shí)方法以實(shí)現(xiàn)參數(shù)性故障診斷，從而為故障趨勢(shì)判斷和預(yù)知維護(hù)創(chuàng)造條件。

本文通過(guò)建立Buck變換器的模型，并且在這一模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)最小二乘算法獲得了的變換器參數(shù)辨識(shí)的方法。這種方法適用于CCM和DCM工作模式的變換器的參數(shù)辨識(shí)，能夠推廣到其他開(kāi)關(guān)變換器，并且能夠被應(yīng)用于在線參數(shù)辨識(shí)和故障自動(dòng)診斷系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)變換器的濾波電感、濾波電容及其等效串聯(lián)電阻的參數(shù)辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這一方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 Buck變換器的模型構(gòu)建

Buck變換器電路如圖1所示。

在Buck變換器建模中，開(kāi)關(guān)器件被視作理想器件。電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)是衡量電容是否正常的一個(gè)很重要的參數(shù)，同時(shí)它對(duì)電路的性能有較大的影響，特別是對(duì)輸出電壓的紋波影響較大，故在建模過(guò)程中予以考慮，并且在參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中也作為一個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行辨識(shí)。而電感的ESR由于其影響較小，因此建模中不予考慮。變換器的等效電路圖如圖2所示。

在CCM工作模式下，變換器會(huì)在兩種正常的工作狀態(tài)下運(yùn)行，即s1=1，s2=0和s1=0，s2=1。在DCM工作模式下，變換器會(huì)在三種正常的工作狀態(tài)下運(yùn)行，即s1=1，s2=0、s1=0，s2=1和s1=0，s2=0。結(jié)合各種狀態(tài)下變換器的微分方程組，可以歸納推導(dǎo)出變換器的模型為

s1及s2不能同時(shí)為1。

2 Buck變換器的參數(shù)辨識(shí)

2.1 Buck電路參數(shù)辨識(shí)的基本原理

對(duì)式（1）作離散化處理，可以得到

采用遞推最小二乘法作參數(shù)辨識(shí)，t可以作為第t次觀測(cè)數(shù)目，各矩陣定義如下：

于是，通過(guò)最小二乘法，可以得出一組遞推算法：

式中：n取值為1，2。

將式（2）寫(xiě)成參數(shù)表達(dá)形式

分析中我們發(fā)現(xiàn)，式（2）右邊第一和第二項(xiàng)之間有相關(guān)性。當(dāng)s1＋s2的值為1，即s1及s2之中至少有一個(gè)開(kāi)關(guān)是導(dǎo)通時(shí)，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)的狀態(tài)項(xiàng)是相同的，當(dāng)s1及s2的值為0，即s1及s2都是關(guān)斷時(shí)，第二項(xiàng)的值始終為零，因此，理論上雖然并不是相對(duì)應(yīng)的收斂于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22，但卻應(yīng)該分別收斂于

由所得到的過(guò)程參數(shù)估計(jì)值可以計(jì)算出需要辨識(shí)的參數(shù)值如下：

2.2 Buck電路參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的方框圖如圖3所示，通過(guò)PCI9810高速數(shù)據(jù)采集卡，將經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號(hào)采集進(jìn)入PC中，在PC中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)辨識(shí)的工作。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下所述。輸入電壓值在30V左右，開(kāi)關(guān)頻率維持在20kHz，采樣頻率是3MHz，采集點(diǎn)數(shù)是400點(diǎn)，電容（C）值是302μF，電感（L）值是437μH，電容ESR是0.198Ω，負(fù)載電阻值分別取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范圍是0.1到0.9，每隔約0.1取一個(gè)值，電路運(yùn)行在CCM或DCM的工作模式下，在每一組實(shí)驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)下做5次實(shí)驗(yàn)，總共做了200次實(shí)驗(yàn)。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號(hào)波形圖。其中，圖4（a）的實(shí)驗(yàn)條件為占空比0.7，負(fù)載電阻值為12.2Ω，電路工作在CCM模式，圖4（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖；圖5（a）的實(shí)驗(yàn)條件為占空比0.32，負(fù)載電阻值為48.1Ω，電路工作在DCM模式，圖5（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。

各辨識(shí)參數(shù)的誤差統(tǒng)計(jì)如表1所列。由表1中可以看出，辨識(shí)誤差大部分落在6％以內(nèi)，因此，這一辨識(shí)方法還是相當(dāng)有效的，可以比較準(zhǔn)確地估計(jì)出參數(shù)值。

表1 誤差統(tǒng)計(jì)表