基于可拓控制算法的改進與仿真研究

其中：e(t)，u(t)分別為PID控制器的輸入和輸出；KP，KI，KD三個參數的整定采用Ziegler一Nichols方法。為方便起見，此時記u(t)=u(PID)。
(2)測度模式M2。采用改進的可拓控制算法，控制器的輸出為：

u(t)=y(t)／k一K(s)psgn(e)+D(s)sgn(e)
其中：u(t)，u(t一1)分別為控制器當前時刻和前一時刻的輸出；y(t)為當前時刻被控量的采樣值；k為過程的靜態增益；Kci為第M2i個測度模式的控制系數；K(s)為特征狀態S的關聯度；D(s)為狀態距；戶為修正因數；sgn(e)為偏差的符號函數，與上述取法相同。
(3)測度模式M3測度模式M3對應的特征狀態較大地偏離經典域，處于非域范圍內，此時控制器的輸出取幅值。
綜上所述，可拓控制器的輸出算法如下：

2 可拓控制算法的仿真研究
在該仿真部分，將采用相應的線性對象、延遲對象和非線性對象對改進的可拓控制算法進行仿真試驗，并與傳統的可拓控制算法和PID控制算法進行比較。其中，PID控制參數的選取均采用Ziegler-Nichols方法整定后的參數，輸入信號為單位階躍信號，仿真時間為500 s。
2．1 線性對象
取線性對象的傳遞函數為：G(s)=1／(10s+1)4，則控制效果如圖3所示。

圖3中，PID表示PID控制輸出，EC表示傳統的可拓控制算法輸出，IEc表示改進后的可拓控制算法輸出。
由圖3中曲線可知，在誤差允許范圍內，PID控制、EC和IEC均能收斂，從而達到較滿意的控制效果。與其他兩種控制方法相比，IEC不但能更快地收斂于穩定值，而且超調量也比較小。
2．2 延遲對象
取延遲對象傳遞函數為：G(s)=e-10s/(5s+1)4，則控制效果如圖4所示。

由4圖中曲線可知，在誤差允許范圍內，PID控制、EC和IEC均能收斂從而達到較滿意的控制效果。與PID控制相比，IEC能更快地收斂于穩定值；與EC相比，除了能更快地收斂外，IEC的波動較小、超調量幾乎為0。
2．3 非線性對象
取非線性對象為開環傳遞函數G(s)=1／(10s+1)4的單位反饋輸出的平方，控制效果如圖5所示。

由圖5中曲線可知，在誤差允許范圍內，PID控制、EC和IEc均能收斂從而達到較滿意的控制效果。與PID控制相比，IEc能更快地收斂于穩定值；與EC相比，除了能更快的收斂外，IEc的波動和超調量均較小。

3 結 語
從仿真研究來看，改進的可拓控制算法具有參數整定簡單、響應快速且穩定等特點。并應用于線性對象、延遲對象和非線性對象進行仿真研究，驗證該算法的可行性和有效性。結果證明了可拓控制具有良好的控制品質和較好的自學習能力，有較好的發展前景。