OFDM中基于子空問分解的半盲信道估計
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傳統的信道估計方法是在發送數據中插入導頻。為了獲得較好的信道估計精度必須插入較多的導頻，因而大大降低了系統的頻帶利用率。因此考慮將盲信道估計方法應用于OFDM系統，以提高系統的頻帶利用率。盲信道估計不需要插入導頻，但普遍存在估計精度低、計算量大、收斂速度較慢、靈活性差等缺陷，在實時系統中的應用受到了限制。而半盲信道估計的提出既克服了盲信道估計精度低，收斂速度慢等缺點，而且在同等導頻數量情況下的信道估計精度要優于非盲信道估計。本文介紹的基于子空間分解方法的半盲信道估計利用接收信號的二階統計特性，不需要改變OFDM系統結構，能較大地改善信道估計精度。
1 OFDM系統模型
典型的OFDM系統如圖1所示，串行數據經過串／并變換后，轉換成M個并行數據流，各路數據流調制不同的子載波，相鄰子載波間的間隔為1／T，T為并行數據的持續時間，為串行數據的M倍。在時間間隔[nT，(n+1)T]內的一個OFDM信號可表示為：
式中：am(m)為經星座映射的符號；ωm為第m個子載波的頻率。對s(t)進行M點采樣，則可以得到：
由式(2)可知，M個采樣實際就是由M個輸入構成的一個塊的IDFT。為了消除由多徑信道帶來的符號間干擾(ISI)，不同于傳統信道估計中插入長于信道延遲的保護間隔，也不同于盲信道估計，本文設計的半盲信道估計插入少量的循環前綴來消除ISI。
若信道沖激響應的長度L已知，符號間是同步的且頻率偏移已經校正，那么，在P≥L時，接收信號去循環前綴(CP)后的M點采樣為：
式中：H(?)是信道的頻域響應；vi(n)是高斯白噪聲。可以發現ISI已經被完全消除，此時信道對接收機的影響僅僅是一個復增益和高斯白噪聲的影響。
2 子空間分解算法
假定發送信號矢量S和噪聲矢量e為廣義平穩過程，并且相互統計獨立，發送信號S均值為零，噪聲矢量是均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，則接收信號的自相關矩陣為：
式中：H0是一個(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩陣，H1是一個(N+p)×(N+p)的上三角矩陣。由式(5)可見，加人循環前綴后受ISI的影響，接收信號的自相關協方差矩陣不符合子空間分解的結構。為了利用子空間分解的特性，從原有的信號矢量出發，構造新的信號矢量，將信號分成長度分別為p，N-p，p的三個部分，構造新的接收矢量，并令：
代入式(5)，得到：
的形式，因此接收信號的自相關矩陣可以寫成式(5)的形式。設gk是噪聲子空間的一個特征向量，根據子空間的性質有：
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