正交頻分復用技術及其應用

　　這種早期的實現方法所需設備非常復雜，當M很大時，需設置大量的正弦波發生器，濾波器、調制器及相關的解調器等設備，系統非常昂貴。

　　為了降低OFDM系統的復雜度和成本，人們考慮利用離散傅立葉變換（DFT）及其反變換（IDFT）來實現上述功能。上面（7）式可改寫成如下形式：

　　如對d(t)以fs=N/T=1/(Δt)(N為大于或等于M的正整數，其物理意義為信道數，在這里N=M)的抽樣速率進行采樣（滿足fs>2fmax,fmax為d(t)的頻譜的最高頻率，可防止頻率混疊），則在主值區間t=[0,T]內可得到N點離散序d(n)，其中n=0,1,…，N-1。抽樣時刻為t=nΔt,則：

可以看出，上式正好是D（m）的離散傅立葉逆變換（IDFT）的實部，即：

　　d(n)=Re[IDFT[D(m)]]　　(10)

　　這說明，如果在發送端對D（m）做IDFT，將結果經信道發送至接收端，然后對接收到的信號再做DFT，取其實路，則可以不失真地恢復出原始信號D（m）。這樣就可以用離散傅立變換來實現OFDM信號的調制與解調，其實現框圖如圖4所示。

　　用DFT及IDFT來實現OFDM系統，大大降低了系統的復雜度，減小了系統成本，為OFDM的廣泛應用奠定了基礎。

　　4 OFDM實現方式的計算機仿真

　　由上節可知，要實現OFDM，可以采用傳統的多路正交副載波調制的方式，也可以采用傅立葉變換的方式，這兩種方式所組成的系統復雜度和成本有很大差別。目前實用的OFDM系統均采用了傅立葉變換的實現方式，該方式與傳統方式相比，大大簡化了系統的構成，降低了成本。這里用計算機仿真方法對兩種方式進行模擬，進一步說明兩種方式具有相同的系統效果。

　　仿真系統用Matlab來實現，源數據采用一波形文件，采樣后共有680個串行數據，將其分為34幀，每幀的20個數據分別構成10路進行碼的實部和虛部。

　　在多路正交副載波調制方式中，用20個正交的三角波對10路碼分別進行調制，將結果相加作為已調波。在接收端再用這20個三角波對接收波進行相關解調，將解調數據與源數據進行比較。程序流程圖見圖5。