Turbo碼特點及應用分析

　　交織器和分量碼的結合可以確保Turbo碼編碼輸出碼字都具有較高的漢明重量。在Turbo編碼器中交織器的作用是將信息序列中的比特順序重置。當信息序列經過第一個分量編碼器后輸出的碼字重量較低時，交織器可以使交織后的信息序列經過第二個分量編碼器編碼后以很大的概率輸出較高重碼字，從而提高碼字的漢明重量：同時好的交織器還可以奇效地降低校驗序列間的相關性。因此，交織器設計的好壞在很大程度上影響著Turbo碼的性能。

　　交織器的類型可以分為兩大類，一是規則交織器，也稱確定性交織器，其交織器的映射函數可以由一個確定的解析函數給出。二是隨機交織器，其映射函數不能由-個確定的解析表達式給出。

　　Turbo 碼常用的交織器包括以下幾種：分組交織器、隨機交織器、s-隨機交織器等等。

　　3. 刪余技術

　　對于數字通信領域日益緊張的帶寬資源，提高碼率就意味著節省帶寬和降低通信費用。刪余(Puncturing)是目前提高Turbo碼碼率的主要方法。

　　Turbo 碼中，刪余器通常比較簡單，因為在一般的應用中，碼率都是在1/2 或者1/3 ，因此即使有刪余器，它一般也只是周期性的從兩個分量編碼器中選擇校驗比特輸出即可。其具體做法是：從兩個RSC編碼生成的校驗序列中周期地刪除一些校驗位，然后再與未編碼的信息序列復用重組成最后的編碼輸出序列，調制后進入信道傳輸。若信息序列為d1 =(C11) ，長度為N ，那么兩個RSC分量編碼器的輸出為：

　　Turbo碼　　圖3. 6 所示示為采用了刪余技術的編碼結構，若取RSC1輸出的奇比特和RSC2的偶比特，即采用刪余矩陣P= [ 10,01] ， 那么編碼輸出長度為2N，碼率提高為1/2的序列為Cp.

　　Turbo碼　　兩個分量碼編碼器的輸出經過刪余得到的序列被稱為奇偶序列，是校驗序列。一個好的刪余算法應該符合以下幾點要求：

　　1) 不能刪除信息位.刪除信息位會造成較大的信息損失，從而使誤碼率有較大的損失;

　　2) 刪余應該在時間域上均勻進行，刪余同一時刻所有的比特位會造成此時刻信息損失較大，影響誤碼率;

　　3) 刪余應該對于各分量碼均勻進行，從而使信息的損失均勻分布在各分量碼上，避免由于信息損失不均勻導致分量碼譯碼性能下降。

　　譯碼原理

　　香農信息論告訴我們，最優的譯碼算法是概率譯碼算法，也就是最大后驗概率算法(MAP)。但在Turbo碼出現之前，信道編碼使用的概率譯碼算法是最大似然算法(ML)。ML算法是MAP算法的簡化，即假設信源符號等概率出現，因此是次優的譯碼算法。Turbo碼的譯碼算法采用了MAP算法，在譯碼的結構上又做了改進，再次引入反饋的概念，取得了性能和復雜度之間的折衷。同時，Turbo 碼的譯碼采用的是法代譯碼，這與經典的代數譯碼是完全不同的。

　　Turbo 碼的譯碼算法是最早在BCJR 算法的基礎上改進的，我們稱以MAP算法，后來又形成Log-MAP算法、Max-Log-MAP以及軟輸入軟輸出(SOVA)算法。

　　Turbo碼　　Turbo 碼的譯碼結構圖

　　1.Turbo 碼的譯碼結構如圖所示. Turbo 譯碼器有以下的特點：

　　1) 串行級聯

　　2) 迭代譯碼

　　3) 在迭代譯碼過程中交換的是外部信息

　　2. 概率譯碼譯碼原理及結構

　　譯碼時首先對接收信息進行處理，兩個成員譯碼器之間外部信息的傳遞就形成了一個循環迭代的結構。由于外部信息的作用，一定信噪比下的誤比特率將隨著循環次數的增加而降低。但同時外部信息與接受序列間的相關性也隨著譯碼次數的增加而逐漸增加，外部信息所提供的糾錯能力也隨之減弱，在一定的循環次數之后，譯碼性能將不再提高。

　　譯碼算法

　　如前所述，turbo碼需要一種軟輸入軟輸出的譯碼算法。軟輸出譯碼器的輸出不僅應包含硬判決值，而且包括做出這種判斷的可信程度。

　　Turbo碼　　譯碼算法應該考慮到三方面的問題，及外信息的引入;如何在迭代譯碼中充分利用各類信息，防止簡單正反饋的形成，確保算法收斂;充分利用碼原件的相關信息。常見的算法有一下幾種：

　　1. 標準MAP算法

　　是對bahl軟輸出算法做一定修正后，通過除以先驗分布來消除正反饋的算法。對于約束長度為M 1的卷積碼，其運算量為每比特6x3^M次乘法和5x2^M次加法。由于乘法運算量大，限制了譯碼的規模和速度。

　　2. Log-MAP算法

　　實際上就是對標準MAP算法中的似然全部用對數似然度來表示，這樣，乘法運算變成了加法運算。總的運算量成為6x2^M次加法，5x2^M次求最大運算和5x2^M次查表。