基于瞬時無功電流理論三相諧波提取的DSP實現

1）dqo變換，將abc坐標系的三相電流轉換到dqo坐標系；

2）低通濾波，將id，iq中的直流分量id，iq分別濾出來；

3）dqo/abc變換，將id，iq轉換成abc坐標系下的基波電流iaf、ibf、icf；

4）提取諧波。

其計算公式如式（2）所示。

iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3 低通濾波器的設計

從上面的分析不難看出，基于廣義瞬時無功功率電流諧波檢測方法的效果主要還是取決于低通濾波器的設計。

3.1 數字濾波器種類的選擇和模擬濾波器原型的選擇

無限響應濾波器的特點就是實現同等要求的數字濾波器階數要比有限響應濾波器低很多，一般關系[9]是1/5～1/10，而且無限響應濾波器設計有現成的閉合公式、數據和表格，因此計算量小很多。有限響應濾波器有嚴格的線性相移，因此穩定性比無限響應濾波器要好。根據APF的要求，數字濾波器要濾除的是直流分量，因此可以不考慮相移；另外為了縮減DSP運算時間宜選用無限響應濾波器。

模擬濾波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等幾種。從幅頻特性曲線可知，當截止頻率較低時，Butterworth檢測精度最高，這是因為它的頻率特性在零點附近最好；如果截止頻率增大一些Elliptic濾波器的精度最好，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一點，Bessel濾波器最差。而Bessel濾波器動態相應過程最快，依次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic。考慮到系統的穩定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次遞減。因此本文采用的是Chebychev。

3.2 采樣頻率fs和截止頻率fc

采樣頻率過高則對低頻處理精度影響較大，因為采樣頻率過高則低通濾波器運算時對字長的要求很高；采樣頻率過低則對高于采樣頻率一半頻率段進行采樣時會采到低頻錯誤信號。APF對電網諧波提取主要考慮5次、7次、11次和13次，13次信號的頻率為650Hz，本次采樣頻率選擇1500Hz。

截止頻率fc越小，諧波電流的檢測精度越高，但動態響應過程太慢，截止頻率fc越大，可以加快動態響應過程，但由于低次諧波未被LPF衰減掉，容易造成檢測波形失真，影響檢測精度。APF中電流最低次諧波為5次，經dq變換后為4次即200Hz。綜合考慮截止頻率選用130Hz。

最后用歸一化濾波器計算得傳遞函數為：

H(z)=

4 仿真和實驗結果

為了研究基于廣義瞬時無功電流理論方法的特點和驗證上述濾波器的設計正確性，用MATLAB仿真了諧波的提取。圖4是輸入畸變電流和提取的基波電流、諧波電流的仿真波形。為了驗證實際的效果，用DSP2407實現上述運算過程。圖5為畸變電流和提取的基波電流波形。圖6為畸變電流和諧波電流波形。

（a）輸入畸變電流

（b）輸入畸變電流的基波

（c）輸入畸變電流的高次諧波

圖4 輸入畸變電流、提取的基波和諧波電流波形

（縱軸：500mV/div,橫軸：10ms/div）

圖5 輸入畸變電流和提取基波電流實驗波形