插值查找表：實現DSP功能的簡便方法

　　圖1顯示了System Generator中ILUT方案的頂層結構圖。為讓這個方法盡可能一般化，假設nx=16位中的輸入變量x的取值范圍為0≤x<1，因此其格式為“無符號16位加上二進制點右邊的16位”，也稱為Ufix_16_16格式。最高有效位(MSB)和最低有效位(LSB)模塊分別對應輸入數據nb=10的最高位和nx-nb=6的最低位。這些信號被命名為x0和dx。y=sqrt(x)輸出則以ny=17位二進制數表示，格式為：Ufix_17_17。

　　圖2顯示了1000字小容量LUT通過雙端口RAM模塊的部署步驟。由于該模塊系只讀存儲器，布爾常數模塊We_const強制將寫入歸零。信號X0和X0+1則用作ROM表上后續的兩個地址。Data_const模塊的零常數定義了任何ROM字的大小(即本例中的ny)。

　　下面的公式顯示了以x0為x的最高有效位的情況下，如何在兩個已知點(x0，y0)和(x1，y1)之間插入坐標為(x，y)的點：

　　注意X1和X0是這個小容量LUT的相鄰地址，它們之間只隔了一個最低有效位。由于這個小容量LUT的地址空間為nb位，那么該LSB的值為2-nb。內插步驟見圖3。“Reinterpret”模塊在不改變二進制表示法的情況下，可改變dx=x-x0信號。其重置了二進制小數點(從UFix_6_0到UFix_6_6格式)，并輸出nx-nb位二進制數的一個分數，從而計算出(x-x0)/2-nb的值。

　　從硬件角度來看，這些模塊什么都不占用。總的來說(且根據我們通過ILUT方法應用的函數類型)，如果y1=0且y0=0，我們可以強制y1-y0=1，這樣我們就可以得到1/2-nb而不是0。我們采用Mux、Rational、Constant和Constant1模塊來執行這項工作。剩下的Mult、Add和Sub模塊則執行線性內插公式。在本例中，我強制Mult模塊的輸出信號為17位分辨率，而非理論上要求的23位，因為總體數值精度對本試驗來說已經足夠。此外，由于y=sqrt(x)函數呈單調遞增，因此所有結果都無符號。換句話說，不同的函數需要對數據類型進行不同的精心調整，但不會與圖3所示的原理相去甚遠。